Coger un rebote en baloncesto

Un jugador de baloncesto quiere saltar tan alto como pueda para coger un rebote.
La pelota tras botar en el aro, sale hacia rebotada verticalmente hacia arriba a 5 m/s. 
Sabiendo que :

  • El aro está a 3,05 m del suelo.
  • El pívot mide 1,80m pero con los brazos extendidos llega hasta 2,4 m. 
  • El pívot salta a por la pelota 0,5 s después que la pelota rebote.
  • La velocidad inicial del salto del pívot es de 4 m/s
Responde:
a) Indica las ecuaciones y-t y v-t de la pelota y del jugador.
b) Demuestra que realmente el jugador coge la pelota.
c) Calcula a qué altura coge la pelota y cuándo la coge.
d) ¿Qué velocidad tiene cada móvil cuando el jugador atrapa la pelota?

Elegimos el sistema de referencia situando el origen en el suelo y sentido positivo hacia arriba (y+). La aceleración de la gravedad para ambos móviles que se mueven con MRUA será negativa.

A continuación escribimos las ecuaciones de y(t) y v(t) teniendo en cuenta que iniciamos el control del tiempo cuando se pone en marcha el primero de los móviles, por lo que las ecuaciones serán:

Seguidamente se programa una hoja de cálculo que nos permita estudiar el encuentro en el que y1=y2. Hemos elegido tres tramos de datos significativos, pero los gráficos responden a todo el movimiento.





¿Puedes finalizar el problema?

Solución: encuentro en y=3,2 metros.