Cinemática desde la "Torre Gorda" de Miguelturra

La Ermita del Santísimo Cristo de la Misericordia de Miguelturra, conocida también como "Torre Gorda",  tiene una cúpula de 50 m de altura construida en 1915 tras el hundimiento en 1815 de la anterior por exceso de tamaño y peso. Este conocido habitualmente por su aspecto exterior, ofrece en su interior una impresionante la sensación de grandiosidad... pero ahora no nos vamos a fijar en aspectos históricos, artísticos o religiosos sino en usar esta popular cúpula como escenario para varios problemas de cinemática con uno y dos móviles.

1. Supongamos que un alumno A de 1º de bachillerato se encuentra en el punto más alto de la cúpula y que lanza verticalmente hacia arriba una pelota a 10 m/s. 

• ¿Qué altura máxima alcanzará?
• ¿Cuánto tiempo tardará en llegar al suelo? 
• ¿Qué velocidad tendrá cuando llegue al suelo?

 2. Supongamos que simultáneamente al anterior lanzamiento, otro alumno B de 4º de ESO lanza desde el suelo de la cúpula otra pelota a 20 m/s.

• ¿Se llegarán a encontrar en el aire?
• Si es así, calcula en qué punto en qué instante y con qué velocidad se encontrarán.
• Dibuja una gráfica y-t y v-t para ambos móviles.

3. Supongamos ahora que el alumno B -que lanza desde el suelo-, se ha retrasado en su lanzamiento 0,5 s.

• ¿Se llegarán a encontrar en el aire?
• Si es así, calcula en qué punto en qué instante y con qué velocidad se encontrarán.
• Dibuja una gráfica y-t y v-t para ambos móviles.

4. Supongamos ahora que la lámpara está a 3 m sobre el nivel del suelo y que el viento balancea esta lámpara como si fuese un péndulo simple. Si medimos el tiempo que la lámpara tarda en realizar 10 oscilaciones completas resulta ser de  135,3166 s. Con este dato calcular:

• Periodo de oscilación de la lámpara.
• Longitud de la cadena que sujeta la lámpara.
• Altura real que realmente tiene la cúpula.

5. Busca información sobre el experimento realizado por Galileo cuando tenía 17 años mientras se encontraba en la Catedral de Pisa. Para ayudarte puedes usar estos enlaces u otros que te parezcan más completos:

• Momentos estelares de la ciencia. (adaptación)
• Galileo Galilei. Fragmento de la obra de Isaac Asimov. Momentos estelares de la ciencia.
• Realiza un breve informe del fundamento físico de dicho experimento y comunícalo al resto de la clase.