Errores habituales en química orgánica

1. Formulación: No encontrar la cadena principal en los ésteres y en las amidas. Acude a la regla de los ojos:

2. En los isómeros geométricos, los átomos con el doble enlace tiene que ser  C=C, pero...NO sirven moléculas con una función aldehido o cetona ( C=O ), ni tampoco un C=C cuando en uno de los carbonos tenemos DOS sustituyentes iguales:

• NO SIRVE
  

                                

3. En los isómeros ópticos, al menos uno de los átomos de C debe ser asimétrico, es decir, debe estar sustituido por 4 sustituyentes diferentes. No serán carbonos asimétricos aquellas moléculas que tengan enlaces CC (dobles o triples) o enlaces  C=O. 

Magnitudes escalares y vectoriales

Estamos seguros que ya sabrías decirme qué magnitudes son escalares y cuáles vectoriales.... ¿Probamos?

• Temperatura, densidad, posición, trabajo, velocidad, concentración, superficie, presión, volumen, viscosidad.
• Aceleración, fuerza, peso, masa, tiempo, coeficiente de rozamiento, cantidad de materia, campo gravitatorio, resistencia eléctrica, longitud.

Hay dudas con algunas ¿verdad? 

Sin embargo uno de los errores más frecuentes que es reconozcáis una magnitud vectorial y no sepáis representarla. Para evitarlo, estudia esta imagen:

Las magnitudes escalares pueden ser:

• Nulas, positivas o negativas, como la temperatura en ºC
• Nulas o sólo positivas, como la temperatura en K (SI), o el tiempo (s)

Las magnitudes  vectoriales se representan mediante un VECTOR CON FLECHA EN EL GORRO y todos los vectores se representan:

• Mediante COORDENADAS Y UNITARIOS
• En una dimensión: sólo un unitario (i)
• En 2D (en el plano): dos unitarios (i, j)
• En 3D (en el espacio): tres unitarios (i,j,k)
• Mediante el MÓDULO Y EL ARGUMENTO. Y en este caso, el módulo SIEMPRE ES POSITIVO, PERO NO ES LA REPRESENTACIÓN DE UN VECTOR, SINO DE UNA PARTE DEL MISMO.

En algunos casos en Física es preciso inventar una magnitud vectorial que permita describir a otra que no lo es. Por ejemplo la intensidad eléctrica (cantidad de carga que atraviesan una sección de conductor en unidad de tiempo) que debe acompañarse del vector longitud que apunta en el sentido en el que circula la corriente eléctrica.... pero de eso hablaremos en otro momento.

Concentración de una disolución: cada uno por su carril

• Una disolución es una mezcla homogénea de un soluto y un disolvente. 
• Sus propiedades dependen de su concentración. 
• La concentración es una proporción entre la cantidad de soluto y la cantidad de disolución.
• La concentración se puede expresar de una de estas formas:

Para que TODOS los problemas de disoluciones puedas resolverlos correctamente, tienes que colocar los datos que proporciona tu enunciado en las casillas correspondientes. 

Indicaciones muy importantes:

1. Con los datos del problema trata de completar esta tabla, llevando los datos de partida y los calculados cada uno por su carril....sin mezclarlos.
2. Recuerda que la densidad es el "TRADUCTOR" que te permite convertir masa a volumen o volumen a masa.
3. Es posible que no tengas todos los datos que necesitas para rellenar completa la tabla, pero será de gran ayuda cuando tengas que calcular la concentración.
4. Si el enunciado no te dice lo contrario, el disolvente será agua.
5. Si se suman: masas y moles.
6. No se suman: densidades y volúmenes. En el caso de los volúmenes se puede considerar la suma como válida, pero lo tienen que indicar. 
7. Masa molecular: no existe para disoluciones, ya que es una mezcla.

 Y recuerda...no mezcles datos del soluto con los del disolvente o los de la disolución.

Unidad 1. Leyes fundamentales de la Química: Errores frecuentes y cómo evitarlos.

1. Uno de los errores más frecuentes es confundir conceptos clave como:

• Masa-mol-moléculas-átomos. Te remito a esta entrada para repasar los conceptos y los cambios a realizar.
• Átomos sueltos: ejemplos.
• Átomos de hidrógeno o hidrógeno atómico : (H)
• Átomos de helio: (He)
• Átomos de hierro: (Fe)
• Moléculas, es decir, agrupaciones de átomos unidos por enlace químico. Ejemplos:
• Moléculas de hidrógeno, es decir  (H)-(H) que se formula como H2. Es por tanto el gas hidrógeno, molécula diatómica.
• Molécula de glucosa: C6H12O6, que está formada:
• Por un conjunto de átomos unidos mediante enlace químico. En este enlace participan átomos de C, átomos de O (no moléculas de O2) y átomos de H (no moléculas de H2). 
• NO es una mezcla de gases, sino una sustancia PURA compuesta....Aunque la palabra compuesta te suene a mezcla de C-H2-O2...no tiene nada que ver.

• Cristal o red. Existen tres tipos de redes o cristales:

• Red iónicas. Por ejemplo NaCl, CaCl2, Na2S......Aunque lo representemos como "moléculas",  realmente sólo indicamos la proporción de átomos en la red. 1:1 en el caso de NaCl; 1:2 en la red de CaCl2 y 2:1 en el caso de Na2S
• Red atómica. Por ejemplo: C (grafito o diamante). Toda la red está formada por átomos de C unidos entre sí.
• Red metálica. Por ejemplo Fe, en el que todos los átomos son de hierro y están unidos entre sí.
 

2. Otro error GRAVE es calcular la masa molecular de una mezcla. Recuerda que la masa molecular sólo está definida para SUSTANCIAS PURAS (simples o compuestas). 

Entonces...¿Cómo calculo los moles existentes en una mezcla?...

• Primero calculas los moles POR SEPARADO de ambos compuestos, cada uno con su correspondiente masa molecular.
  
• Finalmente sumas los moles. En el ejemplo: n total = n1+n2+n3

¿Y si lo que tengo es una disolución (volumen de disolución) y quiero calcular los moles exitentes? En ese caso es preciso conocer la proporción en que se encuentran cada uno de los componentes: soluto y disolvente, es decir, necesitamos conocer la concentración.

3.  Otro frecuente error para quien no tiene claro el concepto de molécula es considerar que ante un enunciado como este : " Un compuesto orgánico formado por carbono, hidrógeno y oxígeno...." , entienda que es una mezcla de C+H2+O2..... y NO es así. Este  compuesto orgánico descrito es una sustancia molecular, y estará formado por átomos de C-H-O unidos entre sí en una determinada proporción. La proporción final de los átomos se determina entre otros métodos a través de la composición centesimal: % de C, % de H (no de H2) y % de O (no de O2) --> CxHyOz
Para saber más, consulta esté vídeo.

Aceleración normal

La aceleración normal mide los cambios de dirección del vector velocidad, es decir la aceleración normal:

• Es cero en trayectorias rectilíneas
• Es distinta de cero en trayectorias curvas.

Además sabemos que se calcula del modo siguiente:

Si observan detenidamente entramos en una aparente contradicción...

• Con la primera ecuación, al aumentar el radio de giro (R), disminuye la aceleración normal.
• Con la segunda ecuación, al aumentar el radio de giro (R), aumenta la aceleración normal.

Y para salir de dudas, te sugiero que veas este experimento SIN SONIDO para tratar de entender lo que realmente ocurre, vamos a estudiar la fuerza centrípeta (observador fuera del objeto) O la fuerza centrífuga (observador dentro del objeto que se mueve).

Y ahora....

1. ¿Cuál de las dos posibles respuestas es la correcta? 
2. ¿Cuál de las dos fuerzas -centrípeta o centrífuga- estamos observando?
3. Vale....Pero ahora planteo otra pregunta.... Ahora tenemos coches que circulan con la misma velocidad lineal en una rotonda...¿cuál de todos ellos tendrá una mayor aceleración normal, los que circulan con mayor radio de giro o los que circulan con mayor radio de giro?  Para responder, sitúate en estos dos posibles casos:

• Todos los coches giran con la misma velocidad angular.
• Todos los coches giran con la misma velocidad lineal.

Las respuestas en los comentarios....

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Fuerza centrípeta O fuerza centrífuga (¿nunca "y"?)

Hay que aclarar que con bastante frecuencia se emplean estas dos fuerzas como fuerzas similares que actúan a la vez. Este planteamiento está lleno de errores, ya que en realidad dependen de dónde situemos al observador:

• Observador FUERA del móvil que toma una curva o gira (Sistema de referencia inercial):  Para explicar que un objeto toma una curva, es preciso que piense en...¿quién lo empuja? En todos los casos será la fuerza centrípeta o fuerza normal, cuyo origen es muy variado (tensión de una cuerda, fuerza de atracción gravitatoria, fuerza de atracción eléctrica o la fuerza de rozamiento contra el suelo), será una fuerza que empuje hacia dentro de la curva, ya que de otro modo el móvil no podría tomar la curva y no giraría, es decir, seguiría en línea recta:

• Ahora vamos a tratar de estudiar esta fuerza desde dentro del móvil, y nos imaginamos que somos observadores DENTRO del móvil que toma una curva, es decir gira (Sistema de referencia NO inercial, ya que ahora estamos acelerados):  Y en este momento.....¡Ahora alguien me empuja hacia fuera de la curva!...¿quién me empuja? Pues en realidad es una fuerza de inercia. 

Si antes de tomar la curva circulaba recto, al entrar en una curva...

• ...hacia la derecha, la misteriosa fuerza me empuja hacia la izquierda, huyendo del centro.
• ....hacia la izquierda, la misteriosa fuerza me empuja hacia la derecha, huyendo del centro.

        En este caso hablaremos de fuerza centrífuga y será una fuerza ficticia.

Es muy importante fijarse en los siguientes aspectos:

• NO son simultáneas, ya que son fuerzas que tratan de estudiar el mismo fenómeno desde dos puntos de vista diferentes. Observa los errores de estas imágenes:

En la primera, ambas aparecen a la vez, y en realidad no se especifica dónde está el observador, con lo que tenemos un doble error.

En la segunda no hay errores. El observador aparece claramente ubicado en el primer escenario, por lo que no existe la fuerza centrífuga. En el segundo diagrama tampoco hay errores ya que además de la fuerza normal F, debemos situar la que sufre el observador NO inercial, es decir la fuerza centrífuga. En este segundo escenario es muy fácil explicar por qué el satélite no se cae hacia la Tierra, a pesar de estar sometido a la fuerza de atracción gravitatoria.

• Aunque tengan sentidos opuestos, el módulo de ambas SI es el mismo: 

Errores y dificultades de Cinemática (MRU, MRUA, MCU y MCUA) y movimientos compuestos

 Dificultad frecuente: la prisa

PROCEDIMIENTO

• No te lances a calcular lo que te piden de inmediato. Utiliza siempre el modo de pensar que trabajamos en clase, y NO trates de aprenderte las fórmulas de memoria, ya que en cuanto cambien las condiciones iniciales, van a dejar de tener valor. Recurre siempre a plantear un esquema de resolución del problema antes de abordar su solución.

• Recuerda los tres pasos que empleamos en clase:

• ELABORA LAS HERRAMIENTAS (ECUACIONES) DE TODOS LOS MÓVILES TENIENDO EN CUENTA LOS EJES, LA POSICIÓN INICIAL Y LA VELOCIDAD INICIAL.
• PLANEA MEDIANTE UN ESQUEMA DE RESOLUCIÓN LO QUE VAS A HACER. RECUERDA QUE ANTE CADA PREGUNTA, SIEMPRE HAY UNA CONDICIÓN:
• Altura máxima: vy=0
• Alcance: y=0
• Legar a un punto: x=x del punto, y=y del punto.
• CUANDO TENGAS CLARO EL PLAN, AHORA Y SÓLO AHORA, CALCULA LO QUE TE PIDEN...RECUERDA SUSTITUIR LOS NÚMEROS, SI PUEDES, SÓLO AL FINAL, CUANDO HAYAS DESPEJADO LA INCÓGNITA.

• Las ecuaciones de movimiento (vector de posición-tiempo) valdrán para cualquier valor de t, tanto en el movimiento de subida como en el de bajada (no plantees la subida como un problema y la bajada como otro diferente).

• Aunque la representación matemática de la posición-tiempo corresponderá a valores de t cualquiera, físicamente sólo tendrán validez cuando t sea mayor o igual a cero.

 Errores frecuentes

SIGNO DE LAS MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES

• MUY IMPORTANTE:
• SI LO QUE CALCULAS ES UNA MAGNITUD ESCALAR: Puede tener signo positivo o negativo, o valer cero, exceptuando algunas que tiene sus límites:
• Temperatura (ºC): Valor mínimo  T= -273ºC
• Temperatura absoluta (K), masa, tiempo: Valores mínimos:
• T(K) = 0 K
• t(s) = 0 s
• m(kg) = 0 kg

• SI LO QUE CALCULAS ES EL MÓDULO (O INTENSIDAD) DE UNA MAGNITUD VECTORIAL, siempre POSITIVO...¡o cero claro está!...pero NUNCA NEGATIVO.

• SI LO QUE CALCULAS ES UNA MAGNITUD VECTORIAL (REPRESENTADA POR UN VECTOR), SIEMPRE HAY QUE DAR UNO DE ESTOS DOS RESULTADOS:


• Coordenadas cartesianas. Observa que siempre está acompañada de las unidades, por ejemplo: 
  
  
  
• Coordenadas polares: módulo y argumento, en función de las coordenadas cartesianas.

Un repaso a las magnitudes vectoriales que conoces o conocerás más adelante..

• Lo más importante es tener en cuenta que una magnitud vectorial (posición, velocidad, aceleración) es POSITIVA cuando apunta en el sentido positivo del eje de referencia, y NEGATIVA cuando apunta en sentido contrario.

• La aceleración de la gravedad es SIEMPRE NEGATIVA, ya que apunta hacia abajo, en contra del sentido positivo del eje, y este hecho es INDEPENDIENTE de si el móvil está subiendo o está bajando. 

• Con estos planteamientos las ecuaciones que planteemos y(t), v(t) servirán TANTO PARA LA SUBIDA COMO PARA LA BAJADA. NO HAY QUE HACER DOS PLANTEAMIENTOS POR SEPARADO, UNO PARA LA SUBIDA Y OTRO PARA LA BAJADA.

MOVIMIENTOS SIMULTÁNEOS DE DOS MÓVILES

• Cuando tenemos que construir las ecuaciones de movimiento de dos móviles y uno de ellos tiene RETRASO la salida, ponemos en marcha el cronómetro cuando se pone en movimiento el primero de los dos móviles.

• ¿Siempre se cruzan dos móviles? Lo cierto es que a pesar de que parece que siempre es así, por los problemas numéricos que se realizan en clase, no es cierto que dos móviles siempre se crucen. Interpreta, por ejemplo, los datos de este problema y observar que no siempre se cruzan en movimiento. En otras ocasiones, ni siquiera se van a encontrar en el mismo lugar, pase el tiempo que pase...

MOVIMIENTOS COMPUESTOS

• Si aplicamos el principio de independencia de movimientos de Galileo (igual resultado sucesivos o simultáneos), no podemos mezclar los datos del movimiento que ocurre en el eje OX con el que ocurre en el eje OY. El único dato que podemos intercambiar es el tiempo.

Unidad 5. Termodinámica. Errores más frecuentes y cómo evitarlos.

Para no cometer errores, en este tema es MUY IMPORTANTE realizar un mapa conceptual de:

• Conceptos y relaciones
• Procedimientos de trabajo: ¿para qué sirve cada procedimiento que hacemos?

MATERIAL COMPLEMENTARIO

Antes de comenzar, presentaros estos enlaces:

1.  La mejor colección de problemas para abordar en 1º y 2º de bachillerato.
2.  Problemas resueltos de entalpia. Aunque son de elevado nivel (algunos), merece la pena mirárselos.
3. Problemas resueltos de entalpía y energía libre de Gibss. Muy buenos. 
4. Canal de vídeo para no perder. En este caso nos explican paso a paso todos los tipos de problemas de este tema. Imprescindible para salir de dudas.
5. Y por supuesto, investigar en la pestaña de BAJAR de nuestro blog. 

ERRORES FRECUENTES

1. Confundir entalpía, entropía y en algunos casos hasta la energía libre de Gibss.

2. En el cálculo de la energía libre de Gibss, olvidarse de usar las mismas unidades al sustituir la variación de entalpía y la variación de entropía.

3. Creer que las entropías son positivas y negativas.... Las entropías son siempre POSITIVAS, pero su variación puede ser + o -.

4. No interpretar el signo de la variación de energía libre de Gibss.

5. No comprobar la ley de Hess antes de aplicarla, es decir combinar las reacciones para comprobar que ofrecen la ecuación termoquímica buscada.

6. No interpretar el signo de la variación de entropía en diferentes procesos.

7. No tener ejemplos que demuestren el segundo principio de la termodinámica, ni saber describirlo para un ejemplo.

8. Confundir reacción espontánea (con espontaneidad) con reacción rápida.

9. Al multiplicar por un nº una ecuación termoquímica, no tener en cuenta que la variación de entalpía también se multiplica por ese mismo número.

10. No interpretar el resultado de kJ/mol o kJ/2moles o kJ/3moles si nos referimos a sustancias diferentes que actúan en una ecuación termoquímica.

11. La gráfica de variación de energía libre de Gibss frente a T(K) sólo sirve para argumentar cada caso, pero NO ES LA ARGUMENTACIÓN EN SÍ MISMA, Y POR TANTO NO ES LA RESPUESTA.

Unidad 3. Reacciones químicas: errores más frecuentes, orientaciones y problemas complementarios..

En este enlace tenéis una propuesta de problemas complementarios con soluciones para avanzar en esta unidad. Para abordar correctamente la resolución, sigue estas orientaciones, y aprende de los errores que no debes cometer:

Organizar la información como lo hacemos en clase: Masas moleculares arriba, reacción química ajustada, datos de cada sustancia debajo, incógnita debajo se la sustancia...Si no te organizas, te pierdes...

Ajustando

1. ERROR: No comprobar el ajuste estequiométrico de todos los elementos que participan de la reacción química.
2. ERROR: Inventarse átomos en los productos y que no están entre los reactivos.
3. ERROR: Olvidarse de átomos en los productos y que sí están entre los reactivos.
4. ERROR: No aplicar la regla básica que usamos en clase este curso para ajustar: 

• a) Ajustar poniendo 1, 2 , 3.... en ambos términos de la ecuación. De este modo, no cambiaremos elementos que ya están ajustados.

• b) Orden X,H,O (X es un elemento distinto de O y de H)

• c) Comenzar a ajustar por aquel elemento X que no esté ajustado de partida

Esquema de resolución Abordar la realización de un esquema de resolución antes de intentar usar ningún número. Un error muy frecuente es abordar problemas complejos con muchos datos, sin saber realmente lo que hay que hacer, por lo que tendrás resultados equivocados.

• Si no lo indicas, puedes perderte si lo olvidas.
• Si lo indicas y te pierdes, puedes volver a empezar a pensar y no habrás perdido tiempo haciendo cálculos. (Competencia de aprender a aprender)

Al calcular los moles de reactivos, buscar las cantidades puras que intervienen, teniendo en cuenta que en una disolución, por lo general, reacciona el soluto, y que en caso de minerales, tendremos que tener en cuenta la pureza del reactivo.

1. ERROR: Aplicar la masa molar a una mezcla (disolución, mineral, o a una mezcla de gases)
2. ERROR: Realizar el cálculo de la masa molar teniendo en cuenta, o incluyendo, el coeficiente estequiométrico. 
3. No pensar en que la pureza o riqueza de un mineral (p%) permite calcular una cantidad de la sustancia pura reactivo menor de la cantidad de mineral.
4. ERROR: En el caso de disoluciones, creer que quien reacciona es toda la disolución. Cuidado, ya que quien reacciona es el soluto, por lo que a través de la concentración, de un modo u otro hemos de llegar al cálculo de la masa de soluto -a (g)-.
5. En el caso de que reaccione el oxígeno del aire (otra disolución), calcularemos a través del % en volumen, el volumen de oxígeno que reacciona, y a partir de la presión y la temperatura, calcularemos los moles de oxígeno que realmente participan o intervienen en la reacción química.

Mezcla o reactivo impuro

La mezcla puede ser una disolución, un mineral, un reactivo impurificado, una mezcla de gases...Para trabajar correctamente, lo normal es hallar las cantidades del reactivo PURO que interviene en la reacción. Para hacerlo bien tendremos en cuenta NO cometer estos errores:

• Considerar que todo el sistema material (mezcla) interviene en la reacción química y no tener en cuenta la pureza del mismo.
• Aplicar la masa molar a la mezcla
• Considerar que la cantidad de reactivo PURO es mayor que la cantidad de la mezcla inicial. La pureza o la concentración nos permitirán obtener cantidades MENORES del reactivo puro que intervendrá en la reacción.

Reactivo limitante
En el caso de UNA reacción con cantidades de dos reactivos, calcularemos el RL y RE por el procedimiento habitual.

1. ERROR: No caer en la cuenta que cuando hay datos de dos reactivos, lo más probable es que no estén en la proporción estequiométrica.
2. Olvidar el procedimiento para determinar cuál es el reactivo limitante: "aquel que permita obtener menor cantidad de un mismo reactivo".
3. Considerar que el reactivo limitante es aquel del que tenemos menos cantidad, independientemente de la estequiometría de la reacción.

Si la reacción química tiene un rendimiento -R%- menor que 100%
En caso de reacciones con rendimiento (R %), por ejemplo A --> B, 

• Si partimos de un reactivo puro, con cierta cantidad de A, obtendremos menos cantidad de B que la calculada teóricamente mediante la reacción química ajustada (RQA), por tanto (xR/100)
• Si partimos de un producto puro, si deseamos obtener cierta cantidad de B, es preciso poner MÁS cantidad de A que la necesaria teóricamente, por tanto (x100/R)

Reacciones simultáneas
En el caso de DOS reactivos que realizan DOS reacciones diferentes pero simultáneas y con los mismos productos, las trataremos por separado, teniendo en cuenta que el producto obtenido proviene de las dos reacciones simultáneas. Es un error frecuente suponer que sólo tenemos una reacción y que hay un RL y un RE.

1. ERROR: Realizar una sola reacción, olvidándose que la proporción inicial de los  reactivos de la mezcla puede tomar cualquier valor.
2. No analizar por separado las dos reacciones.
3. ERROR: Confundir las reacciones simultáneas en las que intervienen gases en las mismas condiciones de p y T con aquellas en las que intervienen cantidades x e y (en gramos).

Unidad 2: Disoluciones. Errores más frecuentes y cómo evitarlos.

Catálogo de errores más frecuentes para los diferentes tipos de problemas que SEGURO vas a cometer si no los reconoces:

1. Problemas de CONCENTRACIÓN. 

• Confundir datos de soluto, disolvente y disolución. Lo mejor es hacer una tabla en la que reflejemos m,V y densidad de cada uno por separado.
• Creer que la disolución es una sustancia pura y calcular el nº de moles de la disolución con a+b y la masa molar del soluto. Las disoluciones no tienen masa molar ya que son mezclas. ¿Cómo evitarlo? Organizando los datos en una tabla similar a la anterior...
• Confundir densidad de la disolución (g de disolución / L ) con la concentración  de la disolución (expresada en g de soluto / L). ¿Qué hacer?....Fijarse
• No saber cambiar de C(g de disolución / L) a molaridad M (moles de soluto/L)

2. Problemas de MEZCLAS (de dos disoluciones) Y DILUCIONES (añadir agua a una disolución) 

• No seguir el rastro de la procedencia del soluto:

• Considerar que la disolución diluida tiene ma misma densidad que la disolución original.

 3. Problemas de PROPIEDADES COLIGATIVAS

•  No fijarse en que la presión de vapor siempre es menor en las disoluciones que en el disolvente puro.
• No fijarse en que el punto de fusión de la disolución es menor en la disolución que en disolvente puro.
• No fijarse que el punto de ebullición de la disolución es MAYOR en la disolución que en disolvente puro.
•  Confundir la presión osmótica con la presión de vapor o con la presión que ejerce un gas cualquiera.

 

 4. CUESTIONES

•  Explicar ES justificar, es decir argumentar los motivos por los queocurre un hecho, llegando hasta las últimas consecuencias, es decir, usando las leyes de la Química (o de la Física, si es el caso) para razonar por qué suceden los hechos así. Si es preciso, acudiremos a la teoría cinético-molecular.
• Explicar NO ES volver a contar lo que sucede con otras palabras, ni tampoco contar una fórmula: "La presión osmótica es el nº de moles por R y por la temperatura partido por el volumen..."

5. ERRORES GRAVES

• Considerar que en cualquier gráfica se pueden hacer "reglas de tres" o "proporcionalidad" es como suponer que la relación entre variable dependiente y variable independiente, siempre es lineal. En esta gráfica NO podrás emplear "reglas de tres" o "proporcionalidad"....ni tan siquiera puedes suponer que hay tramos rectos.... Tampoco en las gráficas de abajo...
• Por tanto...SIN SON RECTAS, SI....SI NO ESTÁS SEGURO...NO